Porozmawiaj z nami
Czat udostępnia Firmao.pl CRM

PARTNERZY

NEWSY / BLOG POZNAJ MITSUBISHI ELECTRIC ODDZIAŁ POLSKA

Korporacja Mitsubishi Electric, posiadająca 90 lat doświadczenia w zakresie dostarczania niezawodnych, wysokiej jakości innowacyjnych produktów w dziedzinie automatyki przemysłowej, produkcji, marketingu i sprzedaży urządzeń elektrycznych i elektronicznych. Programowalne sterowniki PLC, rozwiązania napędowe, roboty przemysłowe, panele dotykowe, wycinarki laserowe i sterownie CNC firmy Mitsubishi Electric zaliczają się do produktów najwydajniejszych na rynku i gwarantują sukcesy firmy już od ponad 30 lat.

KATALOG PRODUKTÓW POZNAJ FINDER

Od 1954 Finder pracował wyłącznie w zakresie przekaźników i timerów. Nasz wysoki stopień specjalizacji zaowocował ponad 10.000 różnych produktów w jednej z najszerszych dostępnych ofert. Firma szeroko się rozwija i inwestuje w przyszłość uzupełniając gamę swojego asortymentu. Prócz przekaźników oferuje rozwiązania przemysłu elektrycznego do zastosowań domowych jak i komercyjnych poprzez przekaźniki, urządzenia przeciwprzepięciowe, termostaty panelowe, zasilacze i liczniki energii. Gama asortymentu obejmuje ponad 12 tysięcy produktów.

BLOG WAGO POZNAJ WAGO

WAGO jest producentem urządzeń automatyki przemysłowej i budynkowej oraz systemów połączeń dla elektrotechniki i elektroniki. Powstanie w 1951 roku firmy WAGO było wyrazem przekonania o słuszności obranego kierunku i stworzyło podwaliny pod dalszy rozwój technologii. Z czasem stała się ona standardem na całym świecie i teraz nie sposób wyobrazić sobie nowoczesnej instalacji elektrycznej czy systemu automatycznego sterowania bez wyrobów WAGO.

SKLEP I ZAMÓWIENIA POZNAJ EATON

Eaton Electric jest producentem najwyższej jakości automatyki przemysłowej, aparatury sygnalizacyjnej, łączeniowej, zabezpieczającej i instalacyjnej oraz systemów rozdziału energii niskiego napięcia. Międzynarodowe nagrody oraz certyfikaty są dowodem, iż produkty Eaton Electric odpowiadają najnowszym standardom bezpieczeństwa i wymaganiom jakości. Wszystkie nasze wyroby gwarantują długoletnie działanie.

KATALOG ONLINE POZNAJ JOHNSON CONTROLS

Firma Johnson Controls to światowy lider w zakresie zróżnicowanych technologii i przemysłu świadczący usługi dla klientów w ponad 150 krajach. 170 000 naszych pracowników tworzy wysokiej jakości produkty, usługi i rozwiązania umożliwiające optymalizację wydajności energetycznej oraz obsługowej budynków, opracowuje ołowiowo-kwasowe akumulatory samochodowe oraz zaawansowane akumulatory do pojazdów o napędzie hybrydowym i elektrycznym oraz systemy wnętrz samochodowych.

MENU PROFIL

WYRÓŻNIONE FIRMY

Kurs regulacji PID: Regulacja I – cz. 28/34

2056 wyświetleń, autor: MAREK GONET.

Artykuł z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium


Rozdz. 28.1 Wstęp
Poznałeś już najprostszy regulator typu P składający się tylko z elementu porównującego i wzmacniacza Kp. Zapewniał z grubsza dochodzenie do wartości zadanej x(t) oraz tłumienie zakłóceń z(t). Potem pojawił się regulator PD który robił to samo, tylko dużo szybciej i z mniejszymi oscylacjami. W dalszym ciągu jednak wzmocnienie układu zamkniętego w stanie ustalonym Kz i wzmocnienie uchybowe Ku było takie:

Rys. 28-1
Ze wzorów wynika, że Kz jest zawsze trochę mniejsze od 1 . Tym bliższe 1 im większe K. Analogicznie Ke jest zawsze trochę większe od 0. Tym bliższe 0 im większe K. Przypominam, że K to jest wzmocnienie ustalone całego otwartego toru regulacji. Czyli uwzględniające Kp regulatora i Ko obiektu.
Tak się składa że jest przeważnie Ko=1, wtedy K=Kp. Jest to wygodne przy dobieraniu nastaw regulatora–> rozdz. 31.
A teraz najważniejsze!
Dla regulacji typu I wzory na Kz i Ke są następujące:

Rys. 28-2
Taniej, pardon prościej już się nie da! A co to oznacza? Jeżeli na wejście damy x(t) w postaci skoku jednostkowego, to po pewnym czasie będzie y(t)=x(t). Czyli uchyb e(t)=0! Taki jest główny cel każdego automatyka.
Czas regulacji może być duży, mogą pojawić się też gasnące oscylacje . Ale gdy spełnione są pewne warunki dodatkowe (Hurwitz!.. Hurwittz!..) to zawsze tak się stanie. A gdy nie są spełnione? Wtedy układ jest niestabilny i oczywiście wzory z Rys. 28-2 nie obowiązują.
Uwaga
Wzory z Rys. 28-2 są właściwie szczególnym przypadkiem Rys. 28-1. Bo jakie jest wzmocnienie K obiektu z członem całkującym w stanie ustalonym. Czyli po czasie nieskończenie długim? K=nieskończoność! Podstaw tę wartość do Rys. 28-1 a otrzymasz Rys. 28-2.

Regulator I składa się z elementu porównującego i członu całkującego o regulowanym czasie całkowania Ti. Rzadko stosowane jest jako samodzielne urządzenie. Człon całkujący I występuje za to w regulatorach PI lub PID i jego celem jest sprowadzenie uchybu e(t) do zera.
Poznałeś go już wcześniej w rozdziale 8, tym nie mniej proponuję szybką powtórkę!

Rozdz. 28.2 Człon całkujący
Rozdz. 28.2.1 Wstęp
Zbadamy 3 człony o różnej prędkości całkowania
“Wolny”
“Taki sobie”
“Szybki”
Nie są to jeszcze regulatory I, bo nie mają elementu porównującego obliczającego uchyb e(t)=x(t)-y(t)

Rozdz. 28.2.2 Człon I “Wolny” Ti=2 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/01_calkujacy_wolny.zcos

Rys. 28-3
Widzisz typowy człon całkujący o czasie całkowania Ti=2 sek. Za chwilę będziesz wiedział dlaczego akurat 2 sek.
Wciśnij “start”

Rys. 28-4
Sygnał narasta ze stałą prędkością. Ti=2 sek to czas po którym y(t) zrówna się z wartością skoku x(t). Następne człony będą “szybsze”. Dlatego ten ma nazwę “wolny”.

Rozdz. 28.2.3 Człon I “Taki sobie” Ti=1 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/02_calkujacy_taki_sobie.zcos

Rys. 28-5
Ti=1 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-6
Po czasie Ti=1 sek y(t) zrównało się z wartością skoku x(t). Czyli 2 razy szybciej niż poprzednio.

Rozdz. 28.2.4 Człon I “Szybki” Ti=0.5 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/03_calkujacy_szybki.zcos

Rys. 28-7
Ti=0.5 sek.
Wciśnij “start”

Rys. 28-8
Po czasie Ti=0.5 sek y(t) zrównało się z wartością skoku x(t). Znowu 2 razy szybciej niż poprzednio.

Rozdz. 28.3 Serwomechanizm sprowadzający uchyb e(t) do 0, jako przykład regulacji typu I
Rozdz. 28.3.1 Wstęp
Jest to dobry przykład na to, że regulacja typu I sprowadza uchyb do 0

Rys. 28-9
Wielkością wejściową x(t) jest Twoja ręka na potencjometrze A Rys. 28-9a. Silnik prądu stałego sterowany jest przez różnicę napięć e(t)=x(t)-y(t). Wał silnika jest sprzężony mechanicznie przez przekładnię z suwakiem potencjometru B. Silnik jest idealny, tzn. że gdy jest na nim napięcie nawet tak małe jak +1 µV, to suwak będzie się powolutku przesuwał do góry, czyli napięcie y(t) będzie powoli rosło. A gdy +2 µV to +2 razy szybciej. Analogicznie -1 µV to suwak będzie opadał. Jest to więc klasyczny człon całkujący , czyli człon I.
Suwak B stanie w miejscu tylko w jednej sytuacji. Gdy x(t)=y(t), czyli gdy napięcie na silniku będzie zerowe.
Na początku obydwa suwaki są na dole. Czyli x(t)=y(t)=0V i napięcie na silniku też jest zerowe, bo Kp*[x(t)-y(t)]= Kp*(0-0)V=0V i silnik stoi. Nagle ustawisz na potencjometrze A +5V. Tak jakbyś podał skok jednostkowy x(t)=+5V Wtedy silnik ruszy do góry z dużą prędkością początkową. Za chwilę prędkość się zmniejszy, bo na wejściu wzmacniacza pojawi się napięcie “odejmujące” od suwaka. B
W ten sposób suwak B dojdzie do +5V po czasie teoretycznie nieskończenie długim. Napięcie na silniku będzie zerowe.
A co by było gdyby silnik z przekładnia miał bezwładność i suwak przekroczył by +5V. Np byłoby +5.1V. Wtedy pojawi się napięcie ujemne i suwak B cofnie się w kierunku +5V, aż po pewnym czasie znowu stanie na +5V.
Tak jest w świecie idealnym. W realu występują jakieś histerezy, strefy nieczułości i inne barachła, tak że suwak ustawiłby się np. na +4.999V. Wtedy bardzo małe napięcie na silniku nie byłoby w stanie go ruszyć.
Widzisz więc, że przy idealnych założeniach uchyb będzie zerowy, co jest typowe dla sterowania typu I.
Rys. 28-9b jest wersją blokową schematu z Rys. 28-9a. Tu Kp wzmacniacza jest oczywiste. Ks silnika jest tym większe im większą prędkość ma silnik przy danym napięciu. Parametr Kprz przekładni to jak przerzutka w rowerze.
W sumie jest to człon całkujący o jakimś czasie całkowania Ti objęty pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego–>Rys. 28-9c.

Rozdz. 28.3.2 Model serwomechanizmu wolnego
Serwomechanizm sprowadza się do bardzo prostego schematu z Rys. 28-9c. Jego model w X-cosie wygląda tak.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/04_model_serwo_wolny.zcos

Rys. 28-10
Model serwomechanizmu gdy Ti=4 sek (sprawdziłeś to np. doświadczalnie w układzie otwartym)
Wciśnij “start”

Rys. 28-11
W 3 sekundzie ustawiłeś potencjometr A na 7.5 V. Czyli skok x(t)=7.5 V.
Serwomechanizm doszedł do stanu ustalonego y(t)=7.5 V po ok. 30 sekundach. Całkowanie I zapewniło uchyb ustalony e(t)=0!
Obiekt otwarty był członem całkującym o Ti=4 sek. Odpowiedź układu zamkniętego wygląda jak typowy człon inercyjny o Tz=4 sek. Tak też wynika załączonego wzoru na transmitancję układu zamkniętego. Trochę leniwy ten serwomechanizm.
Przyspieszmy go dając Ti=1 sek. Co to oznacza? Albo większe Kp, albo szybszy silnik czyli większe Ks, albo “szybsza” przekładnia Kprz-patrz na Rys. 28-9b.

Rozdz. 28.3.3 Model serwomechanizmu szybkiego
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/05_model_serwo_szybki.zcos

Rys. 28-12
Model serwomechanizmu gdy Ti=1 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-13
Układ zareagował 4 razy szybciej. Do stanu ustalonego y(t)=7.5 V doszedł już po ok 7.5 sekundach.

Rozdz. 28.3.4 Wnioski z badania serwomechanizmu
W układzie regulacji pojawiło się całkowanie I, bo silnik prądu stałego jest członem całkującym. Spowodowało to doprowadzenie uchybu e(t) do zera. Jest to najważniejsza zaleta całkowania. W poprzednich rozdziałach składowa proporcjonalna P nie była w stanie sprowadzić uchybu do 0. Tu składowa I zrobiła to. Bo choćby nie wiem jak mały jest uchyb, to nawet bardzo małe napięcie zawsze będzie kręciło silnikiem tak by y(t)=x(t). Oczywiście teoretycznie. W praktyce strefa nieczułości i histereza silnika spowoduje jednak jakiś uchyb.

Rozdz. 28.4 Regulacja I z obiektem inercyjnym
Rozdz. 28.4.1 Wstęp
Zbadamy układ, w którym regulator I steruje obiektem inercyjnym o stałej czasowej T=10 sek. Zaczniemy od najostrożniejszej nastawy Ti=36 sek, potem Ti=16 sek i skończymy na Ti=8 sek. Będzie wymagana cierpliwość, bo czas doświadczenia to 2 minuty. Zaczniemy jak zwykle od badania samego obiektu inercyjnego.

Rys. 28-14
Obiekt inercyjny o stałej czasowej T=10 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-15
Chyba wszystko jasne.

Rozdz. 28.4.2 Regulacja I gdy Ti=36 sek
Wywołaj PID/17_regulacja_typu_I/07_1T_I36

Rys. 28-16
Jedyną nastawą regulatora jest Ti=36 sek. Zaczynamy od tak wolnego całkowania, bo obawiamy się oscylacji a nawet niestabilności.
Wciśnij “start”

Rys. 28-17
Chyba obawy były na wyrost. Układ bardzo wolno doszedł bez oscylacji ( inaczej – aperiodycznie) do stanu równowagi, gdzie x(t)=y(t). Czyli uchyb e(t)=0. Tak na prawdę to po 120 sek nie ma jeszcze stanu y(t)=1. Nastąpi to później. Ale chyba wierzysz, że tak będzie. Dopóki uchyb e(t) będzie różny od 0 (tu akurat większy od 0), dopóty regulator I będzie pchał sygnał do stanu w którym y(t)=x(t)=1. W teorii to nieskończenie długo, w praktyce po ok. 130 sek.

Rozdz. 28.4.3 Regulacja I gdy Ti=16 sek
Poprzedni przebieg był wołowaty. Szybsze całkowanie Ti=16 powinno poprawić sytuację.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/08_1T_I16_opt.zcos

Rys. 28-18
Regulacja typu I Ti=16 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-19
Na początek radość wielka. Ponieważ s(t) szybciej rośnie to y(t) też robi to samo. Niestety pojawiły się oscylacje. Mimo wszystko po ok. 120 sek sygnał wyjściowy y(t) doszedł do stanu równowagi, w którym jak to regulację typu I przystało, uchyb ustalony jest zerowy. Czy odpowiedź jest znacznie lepsza od poprzedniej? Załóżmy, że tak pomimo oscylacji.

Rozdz. 28.4.4 Regulacja I gdy Ti=8 sek
Jeszcze bardziej skróćmy czas regulacji dając Ti=8. Może będzie lepiej?
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/09_1T_I8.zcos

Rys. 28-20
Regulacja typu I Ti=8 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-21
Trochę krótszy czas regulacji lecz większe oscylacje. Przyjmiemy więc, że nastawa Ti=16 sek jest optymalną dla członu inercyjnego o stałej czasowej T=10 sek.

Rozdz. 28.5 Regulacja I z obiektem dwuinercyjnym
Rozdz. 28.5.1 Wstęp
Regulator I steruje obiektem dwuinercyjnym. Zaczniemy od badania samego obiektu. Już obiekt inercyjny okazał się trudny do sterowania, długi czas regulacji i oscylacje. Tu będzie będzie chyba jeszcze gorzej.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/10_2T_otwarty.zcos

Rys. 28-22
Obiekt dwuinercyjny o stałych czasowych T1=3 sek i T2=5 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-23
Widać punkt przegięcia charakterystyczny dla obiektów wieloinercyjnych. Z wykresu trudno odczytać parametry T1=3sek i T2=5sek. Są na to sposoby, ale dajmy sobie spokój.

Rozdz. 28.5.2 Regulacja I gdy Ti=25 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/11_2T_I25.zcos

Rys. 28-24
Regulacja typu I Ti=25 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-25
Zaskoczenie. Przebieg wyraźnie lepszy od “łatwiejszej” regulacji I dla członu inercyjnego z Rys. 28-17!
Byłem przygotowany na gorszą odpowiedź y(t). A może ktoś to wyjaśni?

Rozdz. 28.5.3 Regulacja I gdy Ti=15 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/12_2T_I15_opt.zcos

Rys. 28-26
Regulacja typu I Ti=15 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-27
Jeżeli nie zależy nam na oscylacjach, to jest lepiej. Krótszy czas regulacji.

Rozdz. 28.5.4 Regulacja I gdy Ti=6 sek
A niech tam. Dajmy bardzo szybkie całkowanie Ti=6 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/13_2T_I6.zcos

Rys. 28-28
Regulacja typu I Ti=6 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-29
Jednak przesadziliśmy. Nie dość, że długi czas regulacji, to dyndanie jest nie do przyjęcia.
Przyjmiemy więc, że nastawa Ti=15 sek jest optymalną dla członu dwuinercyjnego o stałych czasowych T1=3 sek i T2 = 5 sek.

Rozdz. 28.6 Regulacja I z obiektem trójinercyjnym
28.6.1 Wstęp
Najpierw sam obiekt.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/14_3T_otwarty.zcos

Rys. 28-30
Obiekt trójinercyjny o stałych czasowych T1=0.5 sek, T2=3 sek i T3=5 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-31
Odpowiedź podobna dla dwuinercyjnego z Rys. 28-23, chociaż dobrze wiemy, że trójnercyjny jest trudniejszy do sterowania.

Rozdz. 28.6.2 Regulacja I gdy Ti=30 sek
Zaczniemy od ostrożnego sterowania, czyli wolnego całkowania Ti=30 sek.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/15_3T_I30.zcos

Rys. 28-32
Regulacja typu I Ti=30 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-33
Widać to ostrożne sterowanie. Sygnał sterujący s(t) jest niewiele większy od y(t).
Tak jak mało wymagający od ucznia nauczyciel. Dlatego odpowiedź jest wolna i bez oscylacji.

Rozdz. 28.6.3 Regulacja I gdy Ti=10 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/16_3T_I10_opt.zcos

Rys. 28-34
Regulacja typu I Ti=10 sek
Wciśnij “start”

Rys. 28-35
Czas regulacji krótszy chociaż pojawiły sie oscylacje.

Rozdz. 28.6.4 Regulacja I gdy Ti=5 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/17_3T_I5.zcos

Rys. 28-36
Regulacja typu I Ti=5 sek
Wciśnij “start”<

Rys. 28-37
Straszne oscylacje. Przyjmiemy więc, że nastawa Ti=10 sek jest optymalną dla tego członu trójinercyjnego

Rozdz. 28.6.5 Gdy przesadzimy z całkowaniem
Np. Ti = 1.5 sek
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/18_3T_I1.5_niestabilny.zcos

Rys. 28-38
Regulacja typu I Ti=1.5 sek
Tego nie widać, ale jest inna skala oscyloskopu. Domyślasz się dlaczego?
Wciśnij “start”

Rys. 28-39
Piękna niestabilność. Amplituda drgań rośnie do +/ nieskończoności.-

Rozdz. 28.7 Regulacja I z zakłóceniami.
28.7.1 Wstęp.
Sterowane będą te same 3 obiekty. Na ich wejścia będą działały duże zakłócenia z(t)=+0.5 lub z(t)=-0.5. Spowodowany przez nie uchyb e(t) tak będzie “denerwował” składową całkującą I, że ta zawsze sprowadzi go do 0. Trzeba się tylko uzbroić się w cierpliwość, ponieważ z powodu wolnych przebiegów typowych dla regulacji typu I, eksperymenty będą trwały do 4 minut.

Rozdz. 28.7.2 Inercyjny zakłócenie dodatnie z(t)=+0.5, Ti = 16 sek.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/19_1T_I16_opt_zakl+.zcos

Rys. 28-40
Zakłócenie z(t)=+0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-41
Do 130 sekundy, czyli do pojawienia się zakłócenia, przebieg jest taki sam jak na Rys. 28-19, biorąc oczywiście pod uwagę inną skalę czasu na oscyloskopach. Początkowo zakłócenie z(t)=+0.5 spowodowało wzrost sygnału y(t) ale potem składowa I “zmusiła” y(t) do powrotu do poprzedniej wartości, czyli do y(t)=1. Odpowiada to odpowiedniemu sprowadzeniu uchybu e(t) do 0. Na dodatnie zakłócenie -“grzanie”, sterowanie s(t) zareagowało zmniejszeniem mocy.

Rozdz. 28.7.3 Inercyjny zakłócenie ujemne z(t)=-0.5, Ti = 16 sek .
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/20_1T_I16_opt_zakl-.zcos

Rys. 28-42
Zakłócenie z(t)=-0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-43
Na ujemne zakłócenie -“chłodzenie”, sterowanie s(t) zareagowało zwiększeniem mocy. Uchyb e(t) został sprowadzony do 0.

Rozdz. 28.7.4 Dwuinercyjny zakłócenie dodatnie z(t)=+0.5, Ti =15 sek .
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/21_2T_I15_opt_zakl+.zcos

Rys. 28-44
Zakłócenie z(t)=+0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-45
Na dodatnie zakłócenie z(t) -“grzanie”, sterowanie s(t) zareagowało zmniejszeniem mocy.

Rozdz. 28.7.5 Dwuinercyjny zakłócenie ujemne z(t)=-0.5, Ti =15 sek .
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/22_2T_I15_opt_zakl-.zcos

Rys. 28-46
Zakłócenie z(t)=-0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-47
Na ujemne zakłócenie -“chłodzenie”, sterowanie s(t) zareagowało zwiększeniem mocy.

Rozdz. 28.7.6 Trójinercyjny zakłócenie dodatnie z(t)=+0.5, Ti =10 sek .
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/23_3T_I10_opt_zakl+.zcos

Rys. 28-48
Zakłócenie z(t)=+0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-49
Na dodatnie zakłócenie dodatnie z(t) -“grzanie”, sterowanie s(t) zareagowało zmniejszeniem mocy.

Rozdz. 28.7.7 Trójinercyjny zakłócenie ujemne z(t)=-0.5, Ti =10 sek .
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I//24_3T_I10_opt_zakl-.zcos

Rys. 28-50
Zakłócenie z(t)=-0.5 pojawi się w 130 sekundzie.
Wciśnij “start”

Rys. 28-51
Na ujemne zakłócenie z(t) -“chłodzenie”, sterowanie s(t) zareagowało zwiększeniem mocy.

Rozdz. 28.8 Porównanie regulacji typu I, P i PD .
Rozdz. 28.8.1 Wstęp .
Regulatory typu PD, P oraz I będą sterować obiektem dwuinercyjnym . Na ich wejścia będą podane w 3 sekundzie skoki jednostkowe x(t) a w 120 sekundzie zakłócenie dodatnie z(t)= +0.5 lub ujemne z(t)=-0.5.
Porównamy sygnały wyjściowe y1(t), y2(t) i y3(t), a zwłaszcza ich stany ustalone oraz czasy regulacji. Będziemy obserwować tylko skok jednostkowy x(t), zakłócenie z(t) i 3 sygnały wyjściowe y1(t), y2(t) i y3(t). Pominięte sygnały e(t) i s(t) były już obserwowane we wcześniejszych doświadczeniach.

Rozdz. 28.8.2 Zakłócenie dodatnie z(t)=+0.5.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/25_2T_Porown_P_PD_I_zakl+.zcos

Rys. 28-52
Nastawy regulatora Kp=10 regulatorów PD i P zgodnie ze wzorem na Ke z Rys. 28-1 zapewnią uchyb ustalony e(t)=9%. Dodatkowo nastawa Td=5 sek regulatora PD da nam możliwie krótki czas regulacji z niewielkim przeregulowaniem.
Regulator I zapewnia zerowy uchyb ustalony e(t) niezależnie od nastawy Ti. Oczywiście pod warunkiem, że układ będzie stabilny. W naszym przypadku Ti=15 sek zapewni w miarę krótki czas regulacji z niewielką oscylacją. Do tych optymalnych nastaw doszliśmy wczesniej.
Wciśnij “start”

Rys. 28-53
Regulacja typu PD-zielona. jest najszybsza, chociaż daje niezerowy uchyb ustalony.
Regulacja typu P-niebieska. jest wolniejsza oraz z przeregulowaniami i też daje taki sam niezerowy uchyb ustalony.
Regulacja typu I-czerwona. jest najwolniejsza, za to zapewnia zerowy uchyb ustalony. I to jest właśnie podstawową zaletą regulacji typu I, czyli całkującej.

Rozdz. 28.8.3 Zakłócenie ujemne z(t)=-0.5.
Wywołaj PID/14_regulacja_typu_I/26_2T_Porown_P_PD_I_zakl-.zcos

Rys. 28-54
To samo co poprzednio tylko zakłócenie z(t)=-0.5
Wciśnij “start”

Rys. 28-55
Analizę pozostawiam Czytelnikowi.

Rozdz. 28.8. Wnioski.
Dlaczego regulacja typu I jest tak wolna? Popatrz na sygnały sterujące s(t) we wcześniejszych eksperymentach. Dla P a tym bardziej dla PD są one duże na początku x(t) i z(t). To właśnie decyduje o szybkim czasie regulacji. W dodatku w przypadku PD składowa różniczkująca daje efekt hamowania zapobiegający oscylacjom. Tego początkowego kopa s(t) nie ma regulacja I.
Co by tu zrobić, żeby układ w miarę szybko doszedł do stanu ustalonego, ale z zerowym uchybem ustalonym? Metoda narzuca sie sama.
Kombinacja regulatora P z regulatorem I dająca regulator PI–>rozdz. 29.
Albo jeszcze lepiej – kombinacja PD z regulatorem I dająca regulator PID–>rozdz. 30.


Więcej z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium
1 stycznia 2015 / Kategoria:
  • Autor: MAREK GONET
  • Wydział Elektryczny - specjalność Automatyka Przemysłowa skończyłem na Politechnice Warszawskiej w latach 1966...72.  Potem zajmowałem się projektowaniem automatyki i różnymi rzeczami. Finał kariery zawodowej to sygnalizacja pożaru, sieci strukturalne i inne wynalazki... Nie to jednak tygrysy lubią najbardziej. W 2008 roku trafiła mi się wreszcie dobra fucha - emerytura. Mam teraz dużo wolnego czasu i stąd ten kurs. Nie ma w nim dużo teorii, za to wszystko staram się wytłumaczyć tak, jak to czuję. Często przeginam w uproszczeniach np. "Automatyka to głównie dochodzenie sygnału wyjściowego y(t) do wartości zadanej x(t) i tłumienie zakłóceń z(t)" Z drugiej strony jestem pewien, że kilkaset doświadczeń z układami regulacji automatycznej na pewno nie zaszkodzi! Może nawet poczujesz radochę strojąc regulator PID. Emocje nie są oczywiście takie same jak na prawdziwym obiekcie. Gdy zawory stukają, siłowniki syczą i alarmy wyją. W dodatku z nieznanych powodów tryska kwasem siarkowym prosto na personel. W naszym laboratorium nie podlegamy już takim emocjom. Za to jest bezpiecznie i kierunek właściwy. Zachęcam do stawiania pytań. Nie wiem czy na wszystkie odpowiem. Tu liczę na pomoc. Zwłaszcza Tych którym zawory stukają, siłowniki syczą i  alarmy wyją...
  • Profil Autora

KOMENTARZE

NAJNOWSZE PUBLIKACJE OD UŻYTKOWNIKÓW I FIRM

Pomiar parametrów sieci energetycznej z systemem WAGO

Systematyczne zarządzanie energią jest w dziś koniecznością, gdyż pozwala na obniżenie stale rosnących kosztów energii. Liczne projekty zarządzania energią pokazują, że można zredukować jej zużycie o 30%, a nawet więcej. Na początku takiego projektu znane są jednak tylko łączne koszty energii. Brakuje szczegółowych informacji, jak wygląda zużycie energii w poszczególnych punktach i gdzie można by

Pomiar parametrów sieci energetycznej z systemem WAGO

Sterownik SCADA WebHMI jest dostępny w TIM.PL

WebHMI już dostępne w sklepie tim.pl. Co w tym nadzwyczajnego? A to, że tim.pl to jedna z najlepszych platform internetowych do zakupów w branży elektrycznej. Korzyści założenia konta w tim.pl opisaliśmy poniżej a tymczasem zapoznaj się ze sterownikiem SCADA. WebHMI jest zoptymalizowanym urządzeniem do przetwarzania i wyświetlania danych procesowych w prosty sposób, z Polskim interfejsem.

Sterownik SCADA WebHMI jest dostępny w TIM.PL

Z cyklu “komuś się nudziło”… muzyka metal w wykonaniu robotów.

Mam zaszczyt przedstawić pierwszą prawdziwie heavy metalową kapelę na świecie. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że masa pracy została włożona w ten projekt. Jednak jak się zastanowić to ta praca musiała być wykonana tylko raz na początku, teraz to już tylko przyjemność, programowanie powtarzalnych ruchów robotów i słuchanie efektu 🙂 Życzę każdemu takiej pasji automatyki.

Z cyklu “komuś się nudziło”… muzyka metal w wykonaniu robotów.

Jak podłączyć silnik trójfazowy na jedną fazę?

Bywają sytuacje, w których jesteśmy zmuszeni wykorzystać nieprzystosowany do danego zasilania silnik tak, aby zapewnić ciągłość pracy maszyny. Przykładem takiego działania jest podłączenie silnika trójfazowego do zasilania jedną fazą. Może nie wszyscy wiedzą, ale takie działanie jest możliwe i wcale nie takie trudne do zrealizowania. Umieszczony poniżej film pokazuje jak należy podłączyć taki silnik, uprzednio

Jak podłączyć silnik trójfazowy na jedną fazę?

Rozwiązania B&R Automation Studio, sprzęt i oprogramowanie

Zapraszamy do uzupełnienia wiedzy o Automation Studio – jest to skalowalny system sterowania w zakresie sprzętowym oraz oprogramowania narzędziowego  dotyczący urządzeń firmy B&R. Więcej możecie dowiedzieć się w filmie przygotowanym przez iAutomatyka.pl < kliknij! ZOBACZ WIĘCEJ (link do źródła)

Rozwiązania B&R Automation Studio, sprzęt i oprogramowanie

ZDALNA WIZUALIZACJA ZA MNIEJ NIŻ 1000 ZŁ – CZY TO MOŻLIWE?

cMT-SVR-100 – panel bez ekranu do zdalnej wizualizacji, panel “w chmurze”, czy jak ktoś woli – serwer danych. Katalogowo kosztuje 235 euro netto i jest do dostania w Multiprojekcie. Patrząc na dzisiejszy kurs euro, to trochę więcej niż 1000 zł. Ale od czego są rabaty?  Można by napisać, że tani jak barszcz – tym bardziej,

ZDALNA WIZUALIZACJA ZA MNIEJ NIŻ 1000 ZŁ – CZY TO MOŻLIWE?



MOŻESZ SIĘ TYM ZAINTERESOWAĆ




Wszystko stanie się prostsze po zalogowaniu :)

Przypomnij hasło

Nie masz konta? Zarejestruj się

Forgot your password?

Enter your account data and we will send you a link to reset your password.

Your password reset link appears to be invalid or expired.

Close
z

Przetwarzamy pliki... jeszcze chwilka…