MAREK GONET

Rozdz. 1 Wstęp Jeżeli chcesz wiedzieć jak działa regulator, w tym król regulatorów - PID, to ten kurs jest dla Ciebie! Zwłaszcza jeżeli nie czujesz się pewnie w świecie całek i pochodnych. Będziesz samodzielnie badał różne obiekty w czasie rzeczywistym! Ważne,że będą to przebiegi o "zwykłym" czasie trwania -przeważnie w(...)

Wejdź na stronę Producenta www.scilab.org i zainstaluj program. Jeżeli się udało, to przejdź do rozdziału 3 Jeżeli nie to kontynuuj ten rozdział i rób co każą obrazki. Po wejściu na stronę Producenta otworzy się okno: Rys. 2-1 Rys. 2-2 Mam 64 bitowego Windowsa 10. Powinienem więc wybrać najbardziej aktualną wersję(...)

Przykład pobrania plików przy pomocy Windows 10   Kliknij [pobierz] Rys. 3-1 Rozpocznie się pobieranie spakowanego pliku PID.zip. Rys. 3-2 Windows 10 pobierze spakowany PID.zip i rozpakuje go gdzieś, konkretnie tu jako PID. Wystarczy teraz przenieść go jako zwykły plik na pulpit. Sprawdź czy tam jest. Rys. 3-3 Na pulpicie(...)

Rozdz. 4.1 Wstęp Prawdę powiedziawszy, nie jest nam potrzebna szczegółowa wiedza o Scilabie. Zwłaszcza, że od następnego rozdziału będziesz korzystał tylko z jednej aplikacji Scilaba tzw. Xcos-a. Warto jednak wiedzieć przynajmniej z czym to się je. Zademonstrowane przykłady, to tylko wierzchołek góry lodowej, promil możliwości programu. Ale już nawet to(...)

Od dzisiaj będziesz korzystał tylko z jednej aplikacji Scilaba o nazwie Xcos. Jest ona odpowiednikiem Simulinka w Matlabie. Scilab i Matlab przeznaczone są dla matematyków, także fizyków, inżynierów, a nawet ekonomistów lub biologów. Dla matematyka ważne i piękne jest tylko równanie, np. równanie kwadratowe. Nawet nie wnika w to, co(...)

Rozdz. 6.1 Wstęp Zbadamy najprostszy człon dynamiczny- człon proporcjonalny. Postaraj się zapamiętać, jak wywołujemy schemat blokowy i jak go badamy. W ten sam sposób będziesz potem traktował inne schematy. Sam człon proporcjonalny jest prosty jak świński ogon -->wyjście związane jest z wejściem zależnością y(t)=k*x(t). Dlatego ten rozdział jest bardziej dalszym(...)

Rozdz. 7 Rozdz. 7.1 Wstęp Jest to najprostszy człon dynamiczny poza Proporcjonalnym. Odpowiedź na skok jednostkowy nie jest już natychmiastowa. Możesz nie znać jeszcze pojęcia transmitancji G(s), ale po zakończeniu tego rozdziału będziesz kojarzył jej parametry z przebiegami czasowymi. Do traktowania transmitancji G(s) jako pewnego rodzaju wzmocnienia, nie jest potrzebny(...)

Rozdz. 8.1 Wstęp Rys. 8-1 Transmitancja członu całkującego Dobrze jest, gdy licznik transmitancji ma wartość 1. Wtedy parametr- czas całkowania Ti ma łatwą interpretację-->p.8.4. Uwaga dla nieznających całek i pochodnych. Na razie się nie przejmuj. Wystarczy, że będziesz kojarzył przebieg sygnału wyjściowego y(t) z sygnałem wejściowym x(t) (najczęściej skok jednostkowy)(...)

Rozdz.9.1 Wstęp Rys. 9-1 Transmitancja członu różniczkującego, ściślej - idealnego różniczkującego Człon różniczkujący reaguje na prędkość zmiany sygnału x(t), a nie na jego wartość. Jest najlepszą pomocą dydaktyczną do zrozumienia pojęcia pochodnej funkcji, ogólnie rachunku różniczkowego. Przeważnie w transmitancjach G(s) literka s występuje w mianowniku ułamka, natomiast w członie różniczkującym(...)

Rozdz. 10.1 Wstęp Rys. 10-1 Transmitancja Członu dwuinercyjnego o wzmocnieniu K i stałych czasowych T1 i T2. Wcześniej przykładem członu inercyjnego był piec. Na początku temperatura rośnie najszybciej, potem prędkość temperatury stopniowo maleje (ale sama temperatura dalej rośnie!). W końcu przestanie rosnąć i osiągnie stan ustalony-maksymalny, np. +150 °C. Na(...)

Rozdz. 11.1 Wstęp Rys. 11-1 Człon oscylacyjny i poznany wcześniej człon dwuinercyjny są przykładami transmitancji G(s) w której licznik jest liczbą stałą d, a mianownik dwumianem drugiego stopnia o parametrach a, b, c-->Rys. 11-1a. Na Rys. 11-1b parametry a,b,c,d mają konkretne wartości 8,2,2,4. Z postaci ogólnej Rys. 11-1 nie widać(...)

Rozdz. 12.1 Wstęp Rys. 12-1 Transmitancja członu całkującego z inercją. Pamiętasz człon całkujący? Skok x(t) na wejściu powodował wzrost sygnału wyjściowego y(t) do nieskończoności ze stałą prędkością. Podkreślam. Ze stałą prędkością od początku skoku x(t). Człon całkujący z inercją też dąży do nieskończoności. Ale robi to trochę inaczej. Na początku(...)

Rozdz. 13.1 Wstęp Rys. 13-1 Transmitancja członu różniczkującego z inercją. Pamiętasz idealny człon różniczkujący? Narastający liniowo sygnał x(t) na wejściu, wywoływał skok y(t) na wyjściu o amplitudzie proporcjonalnej do prędkości narastania x(t). Trochę podobnie działa różniczkujący z inercją. Też mierzy prędkość narastania x(t), ale robi to z pewną inercją. Można(...)

Rozdz. 14.1 Człon opóźniający Rozdz. 14.1.1 Wstęp Rys. 14-1 Transmitancja członu opóźniającego w porównaniu do transmitancji typowej . Człon opóźniający tylko opóźnia sygnał o czas To, nie zmieniając jego kształtu. Trudno jest o przykład. Może echo? Albo taśmociąg na który podawany jest piasek skądś tam. Jeżeli wejście to poziom piasku(...)

Rozdz. 15.1 Wstęp Jeżeli znasz temat, to rozdział możesz pominąć. Ale jeżeli nie lub „nie bardzo”, to serdecznie polecam. Do tej pory najczęściej używanym pojęciem była Transmitancja G(s), jako „coś”, co wiąże wyjście y(t) zwejściem x(t). Dla układów pozbawionych dynamiki (wzmacniacz idealny, dźwignia, przekładnia zębata….) jest to po prostu wzmocnienie(...)

Rozdz. 16.1 Wstęp Są całki nieoznaczone i oznaczone. Rozdz. 16.2 Całka nieoznaczona F(t) z funkcji f(t) Całka nieoznaczona z funkcji f(t) jest tzw. funkcją pierwotną F(t) i często nazywa się po prostu całką. Rys. 16-1 Pochodną funkcji pierwotnej F(t) jest sama funkcja f(t) i odwrotnie - całką nieoznaczoną z funkcji(...)

Rozdz. 18.1 Wstęp Każdej funkcji czasu f(t) przyporządkowana jest jej transformata Laplace'a F(s) będąca najczęściej ilorazem 2 wielomianów zmiennej zespolonej s.* f(t) ==>F(s) (Rys. 18-1a) I odwrotnie Każdej transformacie Laplace'a F(s) przyporządkowana jest jej funkcja czasu f(t) F(s) ==>f(t) (Rys. 18-1b) Ostatecznie "działa to w obie strony" f(t)<==>F(s) (Rys. 18-1c)(...)

Rozdz. 19.1 Wstęp Transmitancję obiektu dynamicznego G(s) pozwala nam wyznaczyć sygnał wyjściowy y(t) gdy znamy sygnał wejściowy x(t). Przypadek najprostszy to człon proporcjonalny - np. idealny wzmacniacz o wzmocnieniu k=10. Dla niego G(s)=k=10. Tu G(s) w banalny sposób łączy y(t) z x(t) równaniem y(t)=k*x(t) np y(t)=10*sin(t) gdy x(t)=sin(t). Niestety, prawdziwe(...)

Rozdz 20.1 Wstęp Sprzężenie zwrotne polega na tym, że sygnał wyjściowy y(t) wraca z powrotem na wejście. Rys. 20-1 Rys. 20-1a Sygnał y(t) z wyjścia wraca bezpośrednio na wejście. Ale co w takim razie jest przyczyną a co skutkiem? Czy jajko było pierwsze czy kura? Że już nie powiem o(...)

Rozdz. 21.1 Wstęp Drgania wynikają po prostu z rozwiązania równań różniczkowych opisujących człon dynamiczny ze sprzężeniem zwrotnym. Klikając w Xcosie ikonkę "Start" rozpoczynasz proces rozwiązywania równania różniczkowego. W wyniku tego możesz otrzymać przebieg który, w odpowiedzi na skok jednostkowy x(t) wyjście y(t) dochodzi do stanu ustalonego y: - bez oscylacji(...)

Rozdz. 22. Kryterium Stabilności Nyquista Układ otwarty jest z reguły stabilny. Może stać się niestabilnym dopiero po zamknięciu go pętlą sprzężenia zwrotnego. Kryterium Nyquista potrafi przewidzieć na podstawie charakterystyki amplitudowo - fazowej układu otwartego ( który jest "łatwiejszy" niż zamknięty) stabilność układu zamkniętego. Przy okazji w sposób najbardziej naturalny poznasz(...)

Rozdz. 23.1 Wstęp Poznany wcześniej Nyquist był przykładem kryterium stabilności typu częstotliwościowego. Nie trzeba chyba tłumaczyć dlaczego. Drugie podejście to analiza transmitancji G(s). Problem wiąże się się z badaniem równania M(s)=0, gdzie wielomian M(s) jest mianownikiem transmitancji G(s). Rys. 23-1 G(s) jako ułamek. Wniosek Automatyk powinien dobrze znać się na(...)

Rozdz. 24.1 Przekaźnik jako element z histerezą Zanim poznamy regulację PID, to omówimy w tym rozdziale działanie najłatwiejszej regulacji -regulacji dwupolożeniowej. Zaczniemy od przekaźnika oraz związanego z nim pojęcia tzw. histerezy. Typowy przekaźnik załącza np. przy +5V a wyłącza przy np. +2V. Bardziej użyteczna w automatyce będzie taka charakterystyka przekaźnika,(...)