Artykuł z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium
Rozdz. 4.1 Wstęp
Prawdę powiedziawszy, nie jest nam potrzebna szczegółowa wiedza o Scilabie. Zwłaszcza, że od następnego rozdziału będziesz korzystał tylko z jednej aplikacji Scilaba tzw. Xcos-a. Warto jednak wiedzieć przynajmniej z czym to się je. Zademonstrowane przykłady, to tylko wierzchołek góry lodowej, promil możliwości programu. Ale już nawet to rzuca na kolana.
Rozdz. 4.2 Proste funkcje Scilaba
Czyli te które są w każdym ogólnym języku np. C, C++. Kliknij ikonę Scilaba i poczekaj trochę. Ważna uwaga dotycząca całego kursu! Kliknięcie ikony może wywołać dłuższy proces. Stąd to poczekaj trochę. To samo dotyczy zamykania aplikacji.
Rys. 4-1
Po kliknięciu otworzy się coś takiego. Wykonaj czerwone polecenia.
Rys. 4-2
Jedziemy dalej
Rys. 4-3
I tak możemy sobie wpisywać różnie polecenia. Scilab umożliwia pisanie wielu linijek poleceń, łącznie z pętlami, if-ami itp. Wtedy możemy modelować bardzo skomplikowane zjawiska. Np. wir w wannie, gdy wyciągniemy korek.
Rozdz. 4.3 Wykres 3D
Scilab ma wersje demonstracyjne różnych programów. Dzięki temu nowicjusze mogą poznać jego potęgę. Zobaczmy jak pięknie rysowane są wykresy. Wersja oczywiście 3D, bo dla 2D szkoda czasu. Narysujmy powierzchnię funkcji z = sin(x)*cos(y) dla -4…x…+4 , -4…y…+4.
Rys. 4.4
Wykonaj po kolei następujące czynności. Polecam kliknięcie miotły do wyczyszczenia niepotrzebnych wcześniejszych poleceń.
rys. 4-5
Zmienna z (jak to sin, cos) zmienia się w granicach -1..x…+1. Gdy „prostopadłościan” przekroję wzdłuż np osi y=0, to wykres 3D zredukuje się do 2D i wtedy z=sin(x). Zgadza się? Proponuję jeszcze powiększyć windowsowym przyciskiem okno wykresu przestrzennego na cały ekran. Dobre? To pokażę coś jeszcze lepszego. Zrób to.
Zgadza się! Scilab umożliwia oglądanie wykresu pod dowolnym kątem. Nawet z góry i z dołu.
Rozdz. 4.4 Wirujący bąk
Z praktyczną stroną tego zjawiska zetknąłeś się już bardzo dawno temu gdy miałeś 2..3 lata. Zauważyłeś chyba, że oprócz szybkiego ruchu wirowego wokół osi występuje tzw. precesja. Jest to dużo wolniejsze wirowanie samej osi wokół „czegoś tam”. Kula ziemska wiruje z prędkością 1 obrót na 24 godziny wokół osi „biegun północny-południowy”.
A precesja? Też występuje, tylko zmiany są dużo wolniejsze. Nie wiem dokładnie jak, ale co kilka tysięcy lat oś „buja się”. Za faraonów gwiazda polarna była w innym miejscu! Ten model to nie tylko rozwiązanie poważnych równań różniczkowych, może nawet cząstkowych, ale także animacja.
Rys. 4-6
Rys. 4-7
Po wciśnięciu „start” bąk zacznie wirować. Widzisz precesję? Możesz wcisnąć „stop” , „reset” zmienić warunki początkowe i ponownie uruchomić bąka.
Rozdz. 4.5 Moneta na stole
Postaw złotówkę kantem na płaskim stole. Pchnij ją delikatnie do przodu i zaobserwuj tor złotówki.
Rys. 4-8
Tor monety wirtualnej i tor monety na stole mogą się różnić. Bo różne są warunki początkowe. Ale widać, że moneta wirtualna i ta na stole należą do tej samej parafii.
Rozdz. 4.6 Matematyka jest piękna!
To demo jest bezkonkurencyjne
Rys. 4-9
Bez komentarza.
Rozdz. 4.7 Wnioski
Z każdym w/w demo związany jest program program z odpowiednimi instrukcjami Scilaba. Jedną z prostszych jest np y=factor(3258) z Rys. 4-3. Ten sam efekt można oczywiście uzyskać dowolnym innym językiem programowania, np C++ a nawet assemblerem. Będzie to jednak kosztem większego wysiłku, niż używając przeznaczonego dla matematyki Scilaba
