Porozmawiaj z nami
Czat udostępnia Firmao.pl CRM

PARTNERZY

NEWSY / BLOG POZNAJ MITSUBISHI ELECTRIC ODDZIAŁ POLSKA

Korporacja Mitsubishi Electric, posiadająca 90 lat doświadczenia w zakresie dostarczania niezawodnych, wysokiej jakości innowacyjnych produktów w dziedzinie automatyki przemysłowej, produkcji, marketingu i sprzedaży urządzeń elektrycznych i elektronicznych. Programowalne sterowniki PLC, rozwiązania napędowe, roboty przemysłowe, panele dotykowe, wycinarki laserowe i sterownie CNC firmy Mitsubishi Electric zaliczają się do produktów najwydajniejszych na rynku i gwarantują sukcesy firmy już od ponad 30 lat.

KATALOG PRODUKTÓW POZNAJ FINDER

Od 1954 Finder pracował wyłącznie w zakresie przekaźników i timerów. Nasz wysoki stopień specjalizacji zaowocował ponad 10.000 różnych produktów w jednej z najszerszych dostępnych ofert. Firma szeroko się rozwija i inwestuje w przyszłość uzupełniając gamę swojego asortymentu. Prócz przekaźników oferuje rozwiązania przemysłu elektrycznego do zastosowań domowych jak i komercyjnych poprzez przekaźniki, urządzenia przeciwprzepięciowe, termostaty panelowe, zasilacze i liczniki energii. Gama asortymentu obejmuje ponad 12 tysięcy produktów.

BLOG WAGO POZNAJ WAGO

WAGO jest producentem urządzeń automatyki przemysłowej i budynkowej oraz systemów połączeń dla elektrotechniki i elektroniki. Powstanie w 1951 roku firmy WAGO było wyrazem przekonania o słuszności obranego kierunku i stworzyło podwaliny pod dalszy rozwój technologii. Z czasem stała się ona standardem na całym świecie i teraz nie sposób wyobrazić sobie nowoczesnej instalacji elektrycznej czy systemu automatycznego sterowania bez wyrobów WAGO.

SKLEP I ZAMÓWIENIA POZNAJ EATON

Eaton Electric jest producentem najwyższej jakości automatyki przemysłowej, aparatury sygnalizacyjnej, łączeniowej, zabezpieczającej i instalacyjnej oraz systemów rozdziału energii niskiego napięcia. Międzynarodowe nagrody oraz certyfikaty są dowodem, iż produkty Eaton Electric odpowiadają najnowszym standardom bezpieczeństwa i wymaganiom jakości. Wszystkie nasze wyroby gwarantują długoletnie działanie.

KATALOG ONLINE POZNAJ JOHNSON CONTROLS

Firma Johnson Controls to światowy lider w zakresie zróżnicowanych technologii i przemysłu świadczący usługi dla klientów w ponad 150 krajach. 170 000 naszych pracowników tworzy wysokiej jakości produkty, usługi i rozwiązania umożliwiające optymalizację wydajności energetycznej oraz obsługowej budynków, opracowuje ołowiowo-kwasowe akumulatory samochodowe oraz zaawansowane akumulatory do pojazdów o napędzie hybrydowym i elektrycznym oraz systemy wnętrz samochodowych.

MENU PROFIL

WYRÓŻNIONE FIRMY

Kurs regulacji PID: Człon oscylacyjny – cz. 11/34

2340 wyświetleń, autor: MAREK GONET.

Artykuł z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium


Rozdz. 11.1 Wstęp

Rys. 11-1
Człon oscylacyjny i poznany wcześniej człon dwuinercyjny są przykładami transmitancji G(s) w której licznik jest liczbą stałą d, a mianownik dwumianem drugiego stopnia o parametrach a, b, c–>Rys. 11-1a.
Na Rys. 11-1b parametry a,b,c,d mają konkretne wartości 8,2,2,4.
Z postaci ogólnej Rys. 11-1 nie widać wyraźnie, czy jest to jest to człon dwuinercyjny czy oscylacyjny.
Dlatego należy G(s) z Rys. 11-1a przekształcić do postaci znormalizowanej

Rys. 11-2
Człon oscylacyjny-postać znormalizowana.
A w niej:
kwzmocnienie w stanie ustalonym
q – współczynnik tłumienia-im większy tym silniejsze tłumienie oscylacji
T – współczynnik okresu oscylacji. Podkreślam tylko. Współczynnik T, nie sam okres oscylacji Tosc.
Teoretyczny okres oscylacji obliczymy wg wzoru Tosc=2*Π*T. W dodatku jest to wzór przybliżony. Prawdziwy okres oscylacji na wykresie będzie dokładny tylko dla tłumienia q=0. Tłumienie q zwiększa ten okres.
Znormalizowane G(s) cudaczne trochę, ale wszystko będzie jasne po zbadaniu konkretnej transmitancji G(s) z Rys. 11-1b.
Na początek sprowadźmy ją do postaci znormalizowanej, czyli takiej jak na Rys. 11-2.

Rys. 11-3
A jak to zrobić?
1 Podziel licznik i mianownik przez 2, tak by w mianowniku wyraz wolny (czyli bez s) stał się 1
2 … itd
Oczywiście L=P i sprawdź to.
W ten sposób otrzymamy po prawej stronie postać znormalizowaną. Wynika z niej, że k=2, T=2 sek (czyli Tosc=2*Π*T=12.56 sek) i q=0.25. W następnych punktach będziemy badać tę transmitancję i jej modyfikacje przy różnych tłumieniach q.
Uwaga
Z wartości współczynnika tłumienia  q wynika:
q=0–> idealny człon oscylacyjny – bez tłumienia –>Rozdz. 11.5
0<q<1 rzeczywisty człon oscylacyjny – z tłumieniem–>Rozdz. 11.2 , 11.3 ,11.4 , 11.6
q>=1 człon dwuinercyjny–>Rozdz. 11.7

Czas na laboratorium!

Rozdz. 11.2 k=2 T=2 sek q=0.25 z suwakiem i bargrafem
Zaczynamy od suwaka i bargrafu. Co prawda trudno jest odczytać parametry oscylacji obserwując bargraf, za to poczujesz ten ciężarek na sprężynie. Przyda się na zabawie w remizie.
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_człon_oscylacyjny/01_oscylacyjny_bargraf.zcos.

Rys. 11-4
Wciśnij “Start”

Rys. 11-5
Pobaw się tym ciężarkiem. Proponuję dać wymuszenie skokowe suwakiem na ok. +0.4. Zobaczysz oscylacje. Poczekaj trochę, aż się uspokoi i oblicz wzmocnienie k używając w stanie ustalonym mierników cyfrowych. Powinno być k=2. Z parametrami T i q na razie dajmy sobie spokój. Wrócimy do nich używając oscyloskopu.

Rozdz. 11.3 k=2 T=2 sek q=0.25 ze skokiem i oscyloskopem
Jaki będzie prawdziwy okres oscylacji Tosc z wykresu w porównaniu do teoretycznego Tosc=12.56 sek obliczonego obliczonego pod Rys. 11-3?
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_człon_oscylacyjny/02_oscylacyjny_skok_oscyloskop.zcos

Rys. 11-6
Wciśnij “Start”

Rys. 11-7
Wzmocnienie k=2 idealnie zgadza się z teorią.
Prawdziwy okres oscylacji Tosc=13 sek na oscyloskopie jest trochę większy od teoretycznego Tosc=12.56 sek .
A tłumienie q? Też można obliczyć ten parametr z wykresu, ale darujmy sobie. Wystarczy nam wiedza, że q zwiększa Tosc oraz powoduje szybsze zanikanie drgań. Przekonamy się o tym w następnych doświadczeniach.

Rozdz. 11.4 k=2 T=2 sek q=0.125 ze skokiem i oscyloskopem
Jak dwukrotne zmniejszenie tłumienia do q=0.125 wpłynie na przebiegi?
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_człon_oscylacyjny/03_oscylacyjny_skok_oscyloskop.zco

Rys. 11-8
Wciśnij “Start”

Rys. 11-9
Oscylacje trwają dłużej. i nawet nie zdążyły się uspokoić do 60 sekundy.
Okres oscylacji zmniejszył się do Tosc=12.9 sek ale nadal jest większy od idealnego Tosc=12.56 sek.
Wzmocnienie k=2 jest oczywiste. Zwiększyła się także pierwsza amplituda.
A gdyby tak całkowicie pozbyć się tłumienia dając q=0?

Rozdz. 11.5 Idealny człon oscylacyjny k=2 T=2 sek q=0 ze skokiem i oscyloskopem
Jak brak tłumienia, czyli q=0 wpłynie na przebiegi?
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_człon_oscylacyjny/04_oscylacyjny_skok_oscyloskop.zcos

Rys. 11-10
Wciśnij “Start”

Rys. 11-11
Co jest grane? Nie ma stanu ustalonego y(t)=2. Zamiast niego jest składowa stała 2 wokół której “lata” sinusoida o amplitudzie też 2.
I tak to będzie do końca świata. Zauważ że prawdziwe Tosc=12.56 sek z wykresu i jest równe teoretycznemu. Jest to cecha idealnego członu oscylacyjnego.
Do tej pory zmniejszaliśmy tłumienie, aż doszliśmy do idealnego oscylacyjnego gdzie q=0. To pójdźmy teraz w drugą stronę z tłumieniem i zwiększmy je na q=0.5.

Rozdz. 11.6 k=2 T=2 sek q=0.5 ze skokiem i oscyloskopem
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_człon_oscylacyjny/05_oscylacyjny_skok_oscyloskop.zcos

Rys. 11-12
Wciśnij “Start”

Rys. 11-13
Odpowiedź y(t) tak jakby zbliżyła się do dwuinercyjnej, chociaż jest to jeszcze człon oscylacyjny. Amplituda zmalała i Tosc=14.8 sek wzrosło. Najbardziej odbiega teraz od teoretycznego 12.56 sek. Idźmy więc na całość i dajmy q>1 np q=1.5.

Rozdz. 11.7 Człon “Oscylacyjny” k=2 T=2 sek q=1.5 ze skokiem i oscyloskopem
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/06_dwuinercyjny_skok_oscyloskop.zcos
Nazwa “Oscylacyjny” w cudzysłowie i dwuinercyjny w nazwie pliku coś sugerują. Za chwilę się wyjaśni.

Rys. 11-14
Wciśnij “Start”

Rys. 11-15
No właśnie. Typowa odpowiedź członu dwuinercyjnego. Okazuje się, że dla q>1 człon oscylacyjny staje się dwuinercyjnym!. Stąd też cudzysłów w tytule p.11.7. Skoro jest to dwuinercyjny to da się sprowadzić transmitancję z Rys. 11-14 do postaci z Rys. 10-1 z poprzedniego rozdziału.

Rozdz. 11.8 k=2 T=2 sek q=0.25 z dirakiem i oscyloskopem
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/07_oscylacyjny_dirac_oscyloskop.zcos

Rys. 11-16
Wciśnij “Start”

Rys. 11-17
Dirac pokazuje to, co najciekawsze w członie oscylacyjnym– tylko składową zmienną. Tosc=13 sek jest takie samo jak na Rys. 11-7. Wzmocnienie k jest już trudniejsze do obliczenia, acz możliwe.

Rozdz. 11.9 Cztery naraz z dirakiem i oscyloskopem
Jako posumowanie damy jednoczesny impuls diraka na 4 człony dynamiczne z różnymi tłumieniami q. Wszystkie mają T=0.5 sek i k=1 Jako x(t) wybraliśmy diraka. Wtedy odpowiedź nie ma składowej stałej i łatwiej jest zaobserwować wpływ tłumienia q na przebiegi czasowe.
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/08_4_na_raz _z_dirakiem_oscyloskop.zcos

Rys. 11-18
Wciśnij “Start”

Rys. 11-19
Widać wyraźny wpływ tłumienia q. Im większe tłumienie, tym mniejsze skłonność do oscylacji. Dla największego q=1.2 nie już nawet oscylacji. człon oscylacyjny stał się dwuinercyjnym

Rozdz. 11.10 Wnioski
1. Transmitancja członu oscylacyjnego dla 0 <q<1 przedstawia Rys. 11-2.
2. Dla q=0 jest to człon oscylacyjny idealny w którym drgania nigdy nie gasną.
3. Ze wzrostem tłumienia q maleją oscylacje. Zwiększa się także okres oscylacji Tosc.
4. Dla q>=1 mamy do czynienia z członem dwuinercyjnym. Wtedy mianownik G(s) można przedstawić tak jak na Rys. 10-1 w poprzednim rozdziale.

O transmitancji członu oscylacyjnego i dwuinercyjnego można też powiedzieć inaczej

Rys. 11-20
To samo można wyrazić używając tzw. liczb zespolonych


Rys. 11-21
Znajomość liczb zespolonych nie jest konieczna, ale temat będzie jeszcze poruszony.


Więcej z serii: Kurs regulacji PID - Wirtualne Laboratorium
1 stycznia 2015 / Kategoria:
  • Autor: MAREK GONET
  • Wydział Elektryczny - specjalność Automatyka Przemysłowa skończyłem na Politechnice Warszawskiej w latach 1966...72.  Potem zajmowałem się projektowaniem automatyki i różnymi rzeczami. Finał kariery zawodowej to sygnalizacja pożaru, sieci strukturalne i inne wynalazki... Nie to jednak tygrysy lubią najbardziej. W 2008 roku trafiła mi się wreszcie dobra fucha - emerytura. Mam teraz dużo wolnego czasu i stąd ten kurs. Nie ma w nim dużo teorii, za to wszystko staram się wytłumaczyć tak, jak to czuję. Często przeginam w uproszczeniach np. "Automatyka to głównie dochodzenie sygnału wyjściowego y(t) do wartości zadanej x(t) i tłumienie zakłóceń z(t)" Z drugiej strony jestem pewien, że kilkaset doświadczeń z układami regulacji automatycznej na pewno nie zaszkodzi! Może nawet poczujesz radochę strojąc regulator PID. Emocje nie są oczywiście takie same jak na prawdziwym obiekcie. Gdy zawory stukają, siłowniki syczą i alarmy wyją. W dodatku z nieznanych powodów tryska kwasem siarkowym prosto na personel. W naszym laboratorium nie podlegamy już takim emocjom. Za to jest bezpiecznie i kierunek właściwy. Zachęcam do stawiania pytań. Nie wiem czy na wszystkie odpowiem. Tu liczę na pomoc. Zwłaszcza Tych którym zawory stukają, siłowniki syczą i  alarmy wyją...
  • Profil Autora

KOMENTARZE

NAJNOWSZE PUBLIKACJE OD UŻYTKOWNIKÓW I FIRM

Pomiar parametrów sieci energetycznej z systemem WAGO

Systematyczne zarządzanie energią jest w dziś koniecznością, gdyż pozwala na obniżenie stale rosnących kosztów energii. Liczne projekty zarządzania energią pokazują, że można zredukować jej zużycie o 30%, a nawet więcej. Na początku takiego projektu znane są jednak tylko łączne koszty energii. Brakuje szczegółowych informacji, jak wygląda zużycie energii w poszczególnych punktach i gdzie można by

Pomiar parametrów sieci energetycznej z systemem WAGO

Sterownik SCADA WebHMI jest dostępny w TIM.PL

WebHMI już dostępne w sklepie tim.pl. Co w tym nadzwyczajnego? A to, że tim.pl to jedna z najlepszych platform internetowych do zakupów w branży elektrycznej. Korzyści założenia konta w tim.pl opisaliśmy poniżej a tymczasem zapoznaj się ze sterownikiem SCADA. WebHMI jest zoptymalizowanym urządzeniem do przetwarzania i wyświetlania danych procesowych w prosty sposób, z Polskim interfejsem.

Sterownik SCADA WebHMI jest dostępny w TIM.PL

Z cyklu “komuś się nudziło”… muzyka metal w wykonaniu robotów.

Mam zaszczyt przedstawić pierwszą prawdziwie heavy metalową kapelę na świecie. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że masa pracy została włożona w ten projekt. Jednak jak się zastanowić to ta praca musiała być wykonana tylko raz na początku, teraz to już tylko przyjemność, programowanie powtarzalnych ruchów robotów i słuchanie efektu 🙂 Życzę każdemu takiej pasji automatyki.

Z cyklu “komuś się nudziło”… muzyka metal w wykonaniu robotów.

Jak podłączyć silnik trójfazowy na jedną fazę?

Bywają sytuacje, w których jesteśmy zmuszeni wykorzystać nieprzystosowany do danego zasilania silnik tak, aby zapewnić ciągłość pracy maszyny. Przykładem takiego działania jest podłączenie silnika trójfazowego do zasilania jedną fazą. Może nie wszyscy wiedzą, ale takie działanie jest możliwe i wcale nie takie trudne do zrealizowania. Umieszczony poniżej film pokazuje jak należy podłączyć taki silnik, uprzednio

Jak podłączyć silnik trójfazowy na jedną fazę?

Rozwiązania B&R Automation Studio, sprzęt i oprogramowanie

Zapraszamy do uzupełnienia wiedzy o Automation Studio – jest to skalowalny system sterowania w zakresie sprzętowym oraz oprogramowania narzędziowego  dotyczący urządzeń firmy B&R. Więcej możecie dowiedzieć się w filmie przygotowanym przez iAutomatyka.pl < kliknij! ZOBACZ WIĘCEJ (link do źródła)

Rozwiązania B&R Automation Studio, sprzęt i oprogramowanie

ZDALNA WIZUALIZACJA ZA MNIEJ NIŻ 1000 ZŁ – CZY TO MOŻLIWE?

cMT-SVR-100 – panel bez ekranu do zdalnej wizualizacji, panel “w chmurze”, czy jak ktoś woli – serwer danych. Katalogowo kosztuje 235 euro netto i jest do dostania w Multiprojekcie. Patrząc na dzisiejszy kurs euro, to trochę więcej niż 1000 zł. Ale od czego są rabaty?  Można by napisać, że tani jak barszcz – tym bardziej,

ZDALNA WIZUALIZACJA ZA MNIEJ NIŻ 1000 ZŁ – CZY TO MOŻLIWE?



MOŻESZ SIĘ TYM ZAINTERESOWAĆ

  • Prowadzimy kursy i egzaminy państwowe w zakresie odnowienia lub uzyskania po raz pierwszy uprawnień zawodowych: G1 – uprawnienia elektryczne tzn sepowskie do 1 kV lub powyżej G2 – uprawnienia energetyczne (również dla palaczy CO...
  • Poniższy poradnik jest zbiorem schematów połączeń elektrycznych. W poradniku zapoznamy się z podstawami wprowadzenia do systemów przekaźnikowych, sekwencji przełączeń przekaźników, porównania systemów przekaźnikowych z systemami tradycyjnym...
  • Ekonomiczne monitorowanie i sterowanie, teraz także dzięki panelom 2 generacji. Dzięki odpowiedniemu doborowi funkcji HMI, panele Basic 2 generacji stanowią doskonałe rozwiązanie przy produkcji maszyn lub w małych aplikacjach przemysłowych....
  • Sterowniki  z serii SIMATIC S7-1200 oferują szeroki zakres funkcjonalności i zintegrowane wejścia/wyjścia zamknięte w kompaktowej obudowie. Są doskonałym narzędziem do realizacji standardowych projektów i zadań automatyki, a jednostki S7-12...
  • Sterowniki kompaktowe, modułowe i zintegrowane, CODESYS V3 (programowanie, wizualizacja, komunikacja), Krótkie cykle czasowe, EtherCAT, BACnet (opcjonalnie), Modbus, CANopen, Porty szeregowe: RS232, RS485, 2 konfigurowalne karty Ethernet, W...
  • DL2 jest rejestratorem danych o budowie modułowej, stworzonym z myślą o jak najlepszym przystosowaniu urządzenia do indywidualnych potrzeb klienta. Każde urządzenie składa się z modułu bazowego, do którego w zależności od potrzeb metrologic...



Wszystko stanie się prostsze po zalogowaniu :)

Przypomnij hasło

Nie masz konta? Zarejestruj się

Forgot your password?

Enter your account data and we will send you a link to reset your password.

Your password reset link appears to be invalid or expired.

Close
z

Przetwarzamy pliki... jeszcze chwilka…