Rozdz. 25.1 Wstęp
25-1
Rys. 25-1
Rys. 25-1a
Najbardziej ogólny schemat regulacji pokazujący:
– wartość zadaną x(t)
– sygnał wyjściowy y(t) – inna nazwa zmienna procesowa pv(t)
– zakłócenie z(t)
– uchyb regulacji e(t)
Rys. 25-1b
Dokładniejsza wersja w której cały obiekt został podzielony na regulator dwupołożeniowy i właściwy obiekt Go(s)
Rys. 25-1c
Zamiast regulatora dwupołożeniowego jest regulator ciągły np. typu P, PI, PD or PID. Pojawia się dodatkowy sygnał – sygnał sterujący s(t) który w odróżnieniu od regulatora dwupołożeniowego jest w stanie ustalonym stały. Jest to oczywiście zaleta regulatora ciągłego.

Rozdz. 25.2 Postać ogólna i typowa obiektu sterowania Go(s)
Od tej pory interesuje nas tylko regulacja ciągła czyli Rys. 25-1c. Ale najpierw zajmiemy się samym obiektem którym będzie sterował regulator. Obiekt to transmitancja Go(s) o postaci:
25-2
Rys. 25-2
Rys. 25-2a Ogólna postać transmitancji gdzie licznik L(s) i mianownik M(s) to wielomiany któregoś tam stopnia.
Rys. 25-2b Konkretny przykład gdzie licznik L(s) jest wielomianem stopnia 2 a mianownik M(s) stopnia 4.
Rys. 25-2c Przypadki transmitancji obiektowych Go(s), gdy L(s) jest stopnia większego od 1 są raczej rzadkie! Typowym licznikiem L(s) jest tylko wzmocnienie K. Tu K=10
Rys. 25-2d Z kolei najczęściej K=1 i taką transmitancją będziemy dalej traktować jako typową. Mianownik M(s) jest w dalszym ciągu wielomianem dowolnego stopnia n. Często M(s) jest iloczynem.. Np M(s)=(1+sT1)*(1+sT2)*(1+sT3)
25-3
Rys. 25-3
Przykład na to, że typowe jest K=1 jak na Rys. 25-2d
Obiektem jest zbiornik wody z grzałką oporową sterowaną przez wzmacniacz mocy. Temperatura wody będzie sterowana w zakresie np. 0…+70ºC. Mierzymy ją termometrem oporowym Pt100 o zakresie pomiarowym 0…+100ºC zamieniającym ten zakres na napięcie 0…10V.
Termometr składa się z drucika platynowego w metalowej obudowie-rurce i przetwornika ΔR–>0…10V. ΔR jest przyrostem rezystancji R spowodowanym wzrostem temperatury. Rurka z drucikiem jest dość delikatna i dlatego umieszczona jest jeszcze w pochwie metalowej. Przetwornik wystaje na zewnątrz zbiornika, skąd sygnał może być doprowadzony kabelkiem do regulatora. Na rysunku widać jak pochwa przez otwór wchodzi do zbiornika.
Wzmacniacz mocy jest tak dostrojony, że +10V na wejściu podgrzeje po pewnym czasie wodę do +100ºC, ale bez wrzenia! Wtedy też przetwornik temperatury da +10V. A gdy nie uda się osiągnąć tej wartości, tylko np +55ºC. Tzn. że musisz dobrać grzałkę o większej mocy i ewentualnie zwiększyć moc wzmacniacza.
Czy widzisz, że całość, tzn relację między s(t) a y(t) możesz traktować jak wzmacniacz o wzmocnieniu Ko=1? Oczywiście z pewnymi stałymi czasowymi T które są zawarte w mianowniku transmitancji Go(s). Stopień wielomianu M(s) jest tym większy, im dokładniej znamy opis matematyczny procesu ogrzewania wody w zbiorniku. Pierwszym, najmniej dokładnym przybliżeniem, będzie człon inercyjny o jednej stałej czasowej T.
Podsumowując
Obiekt Go(s) to zbiornik z wodą + grzałka + wzmacniacz mocy. Wzmocnienie samego obiektu Ko=1. A gdy przed obiektem, czyli przed wzmacniaczem mocy jest jeszcze zwykły wzmacniacz napięcia ( nie mocy!) o wzmocnieniu np. Kp=5 tak jak na Rys. 25-1c?
Później się dowiesz, że tym wzmacniaczem jest regulator proporcjonalny albo inaczej regulator P. Wtedy wzmocnienie całego toru otwartego to K=Kp*Ko=Kp, bo Ko=1 Czyli zależy tylko od nastawy regulatora P -wzmocnienia Kp. A to ułatwi nam tzw. strojenie regulatora. Czyli znalezienie takiego Kp, które zapewni optymalną odpowiedź na skok x(t).

Rozdz. 25.3 Podział obiektów Go(s) na statyczne i astatyczne(s)
Rozdz. 25.3.1 Obiekty Go(s) statyczne
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/01_czlony_statyczne.zcos
25-4
Rys. 25-4
Badasz jednoczesną odpowiedź na skok x(t) trzech typowych obiektów statycznych
Wciśnij „start”
25-5
Rys. 25-5
W stanie ustalonym wszystkie wyjścia w odpowiedzi na skok x(t) są stałe, czyli statyczne. Stąd nazwa obiekty statyczne.
Zauważ, że mianownik M(s) transmitancji G(s) nie ma pierwiastka zerowego.

Rozdz. 25.3.2 Obiekty Go(s) astatyczne
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/02_czlony_astatyczne.zcos
25-6
Rys. 25-6
Teraz badasz jednoczesną odpowiedź na skok x(t) trzech typowych obiektów astatycznych. W mianowniku M(s) występują pierwiastki zerowe. Nawet podwójne–>G2(s).
Wciśnij „start”
25-7
Rys. 25-7
W stanie ustalonym wyjścia y(t) cały czas rosną! G1(s), G3(s) ze stałą prędkością. Dla G2(s) jeszcze lepiej, z prędkością która cały narasta – jak po starcie rakiety Apollo! Jest to typowe dla obiektów astatycznych, czyli po polsku niestatycznych. Czyli takich, które w odpowiedzi na skok x(t) w stanie ustalonym poruszają się ze stałą lub z zwiększająca się prędkością. Cechą charakterystyczną tych obiektów jest też niezerowe wyjście przy zerowym wejściu w stanie ustalonym. Ta cecha zapewnia właśnie zerowy zerowy uchyb regulacji i jest związana ze składową I regulatora PID. Będzie o tym mowa później.
Interpretacja
G1(s) – idealny silnik prądu stałego z przekładnią i wajchą. Czyli po naszemu siłownik. Wejście to napięcie na silniku, wyjście to kąt α. To α może sterować np. zaworem na rurociągu. Podkreślam, nie ma tu ujemnego sprzężenia zwrotnego, czyli kąt może się zmieniać teoretycznie od do + nieskończoności. W praktyce silnik będzie wcześniej wyłączony przez tzw. krańcówki. A jeszcze wcześniej to wyłączony lub nawet „zawrócony” przez regulator zapewniający ujemne sprzężenie zwrotne.
G3(s) – To samo tylko nieidealny siłownik. Czyli uwzględniający bezwładności i tarcia. Stąd ten efekt rozpędzania, zanim osiągnie stałą prędkość
G2(s) – Rakieta jak wyżej, lub siłownik który cały czas zwiększa prędkość! Ten ostatni to przypadek czysto teoretyczny, raczej nie stosowany w praktyce. A może są takowe?
Obiekt astatyczny można zatrzymać jedynie przez podanie zera na wejście.
Jeszcze bardziej trywializując.
Przy niezerowym wejściu x(t):
Statyczny w stanie ustalonym nie rusza się. Astatyczny w stanie ustalonym rusza się.

Rozdz. 25.3.3 Porównanie obiektów statycznych i niestatycznych ze względu na sterowanie
Rozdz. 25.3.3.1 Wstęp
Chyba łatwiej jest sterować czymś, co wstanie ustalonym się nie rusza, niż tym co się rusza. Dlatego obiekty statyczne„łatwiejsze” niż astatyczne. Sprawdźmy to.

Rozdz. 25.3.3.2 Statyczne
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/03_statyczny_-_sprzezenie.zcos
25-8
Rys. 25-8
Typowy obiekt statyczny 2 stopnia z ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
Wciśnij „start”
25-9
Rys. 25-9
Układ doszedł do stanu ustalonego y=0.91. Właśnie uchyb ustalony, tu e=0.09, tym mniejszy im większe wzmocnienie K, jest typowy dla układów statycznych z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Chcąc zmniejszyć uchyb, należy zwiększyć K. Spowoduje to jednak większą oscylacyjność a czasem nawet niestabilność. Można udowodnić np. z kryterium Nyquista, że układy typu dwuinercyjnego, nie wejdą nigdy w niestabilność, nawet przy dużym K. Dlatego, że ich charakterystyki amplitudowo-fazowe przechodzą tylko przez 2 ćwiartki. Mogą wejść w niestabilność tylko te transmitancje, których mianownik M(s) jest większego stopnia niż 2.

Rozdz. 25.3.3.3 Astatyczne
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/04_astatyczny_-_sprzezenie_a.zcos
25-10

Rys. 25-10
Pojawił się zerowy pierwiastek s=0 w mianowniku M(s) transmitancji. Typowa cecha układów astatycznych. Dajmy w 5 sek na wejście „prztyka” x(t). Ja już wiem co się wydarzy. Dlatego radykalnie zmieniłem skalę oscyloskopu. Poprzednio było 0…+1.2, teraz -150…+150.
Wciśnij „start”
25-11
Rys. 25-11
Nieszczęście. Niestabilność, drgania od – do + nieskończoności. I zrobiła to tylko mała literka s w transmitancji na Rys. 25-10.
A jak uczynić układ stabilnym? Generalnie to robi się różne rzeczy. Pierwsza myśl to zmniejszenie K. Będzie to dość radykalne zmniejszenie z K=10 na K=0.25
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/05_astatyczny_-_sprzezenie_b.zcos
25-12
Rys. 25-12
Wciśnij „start”
25-13
Rys. 25-13
Najważniejsze, że odpowiedź jest stabilna. Ale jak wolno! Porównaj z Rys. 25-9, gdzie stan ustalony wystąpił po ok. 10 sek., tu po 55 sek. Ale za to jest jedna fajna rzecz. Po 45 sek. mamy stan y(t)=x(t). Czyli uchyb zerowy! I to niezależnie od K! Dla np. K=0.1 uchyb ustalony też byłby zerowy. Niestety kosztem jeszcze większej wołowatości.
Czyli obiekty astatyczne objęte ujemnym sprzężeniem zwrotnym są bardziej podatne na oscylacje i niestabilność. Wolniej też dochodzą do stanu ustalonego. Za to mogą sprowadzić uchyb do zera, co jest oczywiście ich główną zaletą.

Rozdz. 25.3.3.4 Porównanie statycznych i astatycznych ze sprzężeniem zwrotnym na wspólnym wykresie
Porównamy odpowiedzi z:
-Rys. 25-9 (statyczny stabilny)
-Rys. 25-11 (astatyczny niestabilny)
-Rys. 25-13 (astatyczny stabilny).
Porównanie utrudniają nam różne nastawy oscyloskopu, zwłaszcza dla Rys. 25-11. Dlatego zbadamy na oscyloskopie wszystkie te 3 transmitancje jednocześnie. Coś w rodzaju sprowadzania do wspólnego mianownika.
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/06_3_4_5_-_sprzezenie_porown.zcos
25-14
Rys. 25-14
Wciśnij „start”
Ten sam skok x(t) wchodzi na wszystkie na 3 obiekty:
G1(s) statyczny
G2(s) astatyczny – duże wzmocnienie K=10 dlatego niestabilny
G3(s) astatyczny – małe wzmocnienie K=0.25 dlatego stabilny
25-15
Rys. 25-15
Te pionowe żółte kreski to narastające drgania obiektu G2(s) z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Podobny przebieg jak na Rys. 25-11 tylko inne przeskalowanie oscyloskopu. Nie widać oczywiście drgań po „stronie ujemnej” wykresu.
Wnioski dotyczące układów statycznych i astatycznych objętych ujemnym sprzężeniem zwrotnym:
Układy astatyczne są bardziej podatne na niestabilność niż statyczne
Układ stabilny statyczny G1(s) wyraźnie szybciej dochodzi do stanu ustalonego, niż stabilny astatyczny G3(s)
Układ stabilny astatyczny G1(s) może mieć uchyb zerowy! Oczywiście pod warunkiem, że jest stabilny, co jest trudniejsze dla astatycznych. Właśnie ten zerowy uchyb regulacji e(t) w stanie ustalonym jest podstawową zaletą astatyzmu.
Układy statyczne w odróżnieniu od astatycznych zapewniają zerowy uchyb tylko dla wzmocnienia K=nieskończoność. Ten teoretyczny raczej warunek może spowodować duże oscylacje, a nawet niestabilność.

Rozdz. 25.4 Człowiek jako regulator ciągły
Rozdz. 25.4.1 Wstęp
Zgłosił się do nas Klient sprawie projektu układu regulacji dla obiektu z Rys. 25-3.
Jest to biedny Inwestor i nie stać go na regulator. Sam będzie za niego robił, czyli będzie sterował ręcznie
O samym obiekcie powiedział tylko:
– jest to zbiornik z cieczą z , która w ogóle nie zmienia stanu skupienia. To założenie ułatwi nam analizę.
– chce regulować w sposób ciągły temperaturę w zakresie +10ºC…+70ºC
Zależy mu też na jak najszybszym przejściu z jednego stanu do drugiego np. z +30ºC na +70ºC lub odwrotnie z +70ºC na +20ºC. To ostatnie wiąże się z aktywnym chłodzeniem, czyli grzałka zamieni się w lodówkę!
A dlaczego regulator ma być ciągły a nie dwupołożeniowy? Bo wie, że w stanie ustalonym dla regulacji dwupołożeniowej sygnał wyjściowy y(t) cały czas oscyluje wokół pewnej wartości średniej. Po prostu taką urodę ma ten typ regulacji. A to bardzo źle wpływa na jakość produktu Klienta!

Rozdz. 25.4.2 Człowiek jako regulator ciągły bez sprzężenia zwrotnego
Zaproponowaliśmy sterowanie w układzie otwartym, lub jak kto woli sterowanie bez sprzężenia zwrotnego.
25-16
Rys. 25-16
Jest to prawie powtórzony Rys. 25-3 z człowiekiem jako regulatorem i potencjometrem jako bezpośrednim urządzeniem sterującym. O samym obiekcie wiemy już, że zmianom napięcia s(t)=0…+10V na jego wejściu odpowiadają takie same zmiany y(t)=0…+10V na wyjściu, ale w stanie ustalonym!
Czyli cały skomplikowany obiekt z grzałką, cieczą i termometrem został zredukowany, wręcz zdegradowany do zwykłego wzmacniacza o wzmocnieniu K=1 z pewnymi stałymi czasowymi. Takie podejście bardzo ułatwia dobór regulatora ciągłego, w domyśle PID, w którym cała dynamika układu zamkniętego będzie zależała tylko od nastaw Kp, Ti i Td tego regulatora. Będzie o tym mowa w następnych rozdziałach.
Instrukcja Obsługi
Nasz Klient nie dość że nie stać go na regulator, to w dodatku sierota–> trzeba go nauczyć sterowania czyli dać instrukcję obsługi.
1. Sterować będzie potencjometrem zapewniającym napięcie w zakresie -20V…+20V. Ma on 400 mm długości i jest wyskalowany w jednostkach 0.1V<=>1ºC  albo 0.1mm<=>1ºC. W środku jest 0ºC, na górze +200ºC a na dole -200ºC.
Jeszcze jedno
Jest to kurs automatyki a nie fizyki. Dlatego ciecz nie zmienia stanu skupienia–>nie zamarza ani nie paruje. Poza tym nasza elektryczna grzałka grzeje przy napięciach dodatnich i chłodzi przy ujemnych! Jest takie dziwadło znane już od XIX wieku – element Peltiera.
Klient czyta instrukcję z mieszanymi uczuciami
Ma do dyspozycji:
-urządzenie sterujące–> potencjometr o zakresie -200ºC…+200ºC, inaczej -20V…+20V
-przetwornik temperatury o zakresie 0…+20ºC, inaczej 0…+20V
Klient dziwi się. Mam sterować temperaturą cieczy w zakresie +10ºC…+70ºC?
Po co nadmiarowa „grzejąco/chłodząca” moc np. -10 kW…+10kW, skoro dla +10ºC…+70ºC wystarczy +0.1 kW…+0.7 kW? A może projektant chce mnie wpuścić w koszta, jak taksówkarz jadący nie najkrótszą trasą?
Po co mi sterowanie umożliwiające osiągnięcie temperatur -200ºC…+200ºC a zakres przetwornika temperatury to tylko 0…+100ºC?
I tak z wątpliwościami przystąpił do pierwszej próby podgrzania cieczy do +50ºC.
Pierwsza próba podgrzania cieczy do +50ºC.
Podchodzi do problemu ostrożnie jak pies do jeża. Dlatego przesunął w górę o 50 mm suwak na s(t)=+5V lub jak kto woli na +50ºC i czeka na efekt. Klient ślepo wierzy w sterujący suwak s(t) i nawet nie patrzy miernik przetwornika! Dodam jeszcze, że temperatura otoczenia to 0ºC
Wiara klienta miała rację. Po pewnym czasie temperatura wzrosła do +50ºC.
Był to przykład sterowania w układzie absolutnie otwartym. Tzn. Klient nawet nie spojrzał na termometr, tylko całkowicie ufa suwakowi sterującemu. Sygnał wyjściowy y(t) nie miał żadnego wpływu na sygnał  sterujący s(t) z suwaka!

Rozdz. 25.4.3 Człowiek jako regulator ciągły ze sprzężeniem zwrotnym!
Zdawałoby się, że sterowanie w układzie otwartym jest super! Klient ustawił suwak na s(t)=+5V=+50mm=+50ºC i po pewnym czasie temperatura cieczy ustaliła się na y(t)=+50ºC Czego chcieć więcej?
Ale
Po pierwsze primo
Temperaturą otoczenia było 0ºC. Gdyby było inaczej np. +13ºC to byłoby y(t)=+63ºC! (w rzeczywistości trochę mniej)
Po drugie
Zakładaliśmy, że obiekt został absolutnie rozpracowany matematycznie i fizycznie. Tzn. wiemy, że przy temperaturze otoczenia 0ºC i s(t)=+5V na potencjometrze, temperatura cieczy powinna ustalić się dokładnie na y(t)=+50ºC.
Po trzecie
Zakładaliśmy, że potencjometr jest idealny. Tzn. że 50 mm w górę to dokładnie s(t)=+5V
Po czwarte itd…
Krótko mówiąc zakładaliśmy, że wszystko jest idealne. A to były tylko błogie życzenia. Nie możemy być więc pewni, że 50 mm w górę na potencjometrze podgrzeje ciecz dokładnie na +50ºC. Wniosek może być tylko jeden. Operator procesu musi cały czas obserwować sygnał wyjściowy y(t) i korygować go suwakiem potencjometru. Czyli schemat powinien wyglądać następująco.

25-17

Rys. 25-17
Człowiek jako regulator
Rys. 25-17a

Operator cały czas obserwuje sygnał wyjściowy y(t) i w zależności od sytuacji koryguje go sygnałem napięciowym s(t) z potencjometru. Czyli w „głowie” oblicza uchyb e(t)=x(t)-y(t) i tak kombinuje żeby uchyb e(t) w stanie ustalonym był jak najmniejszy. Ideał niemożliwy do osiągnięcia to e(t)=0.
Wtedy y(t)=x(t), czyli sygnał wyjściowy y(t)=x(t).
Inaczej–> y(t) stara się naśladować wartość zadaną x(t).
Rys. 25-17b
Operator stosował jakiś algorytm do sprowadzania uchybu e(t) do zera. Nie musi to być jakiś bardzo skomplikowany algorytm, dlatego łatwo może być wykonany przez mikroprocesor. Wtedy człowiek zostaje zastąpiony regulatorem jak na powyższym rysunku.
Rys. 25-17c
Okazuje się, że algorytm sterowania którym posługuje się Operator może być zaskakująco prosty!
krok 1  oblicz aktualny uchyb regulacji e(t)=x(t)-y(t)
krok 2 oblicz sygnał sterujący s(t)=Kp*e(t)
krok  3
wróć do krok 1
W ten sposób będzie realizowany algorytm regulatora proporcjonalnego P w którym przy skokowej zmianie wartości zadanej x(t)=1 sygnał wyjściowy y(t) będzie dążył do wartości prawie równej wartości zadanej np. y(t)=0.99. Czyli uchyb będzie sprowadzony „prawie” do zera–>e(t)=0.01. Tym dokładniej im większe jest wzmocnienie ustalone regulatora i obiektu Go(s).
Wróć do p. 20.3.4 z rozdziału 20, to będziesz wiedział dlaczego.
Jeszcze jedno. Sygnał y(t) w praktyce rzadko wychodzi poza zakres 0…+10V czyli 0…+100ºC. Natomiast sygnał sterujący s(t) umożliwia osiągnięcie stanów -20V…+20V! czyli -200ºC…+200ºC! Po co to komu takie przesterowanie?
Umożliwia to szybkie przejście z jednej temperatury do drugiej. Ogólnie z jednego stanu do drugiego.
Jak się później przekonasz, takie przesterowania są typowe dla regulacji PID.

Rozdz. 25.5 Ty jako regulator bez zakłóceń
Proponuję osobiste sterowanie obiektem Go(s) – członem inercyjnym o wzmocnieniu K=1 i stałej czasowej T=20 sek. Może nim być np nieduża szklanka cieczy z grzałką o takiej mocy, że w czasie ok 80 sek tj 4*20 sek woda osiągnie temperaturę 100ºC. Przekonasz się, jak ciężkie jest życie Pana Regulatora. Twoim zadaniem będzie obserwowanie wartości zadanej x(t) i takie sterowanie potencjometrem, żeby sygnał wyjściowy y(t) jak najmniej różnił się od wartości zadanej x(t).
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/07_Ty_jako_regulator_ciagly.zcos
25-18
Rys. 25-18
Rys. 25-18a
Pełny schemat xcos-owy.
Rys. 25-18b
Wersja uproszczona schematu automatyki z Tobą w roli głównej jako Panem Regulatorem. Dalszym uproszczeniem jest już tylko poznany wcześniej Rys. 25-17b.
Wartość zadana x(t) skoczy w 20 sek z 0 na +70ºC a potem w 70 sek spadnie z +70ºC na +30ºCz . Specjalnie dałem taki długi czas 20 sek abyś mógł na luzie rozmieścić na ekranie okna suwaka s(t) i oscyloskopu. Twoim zadaniem będzie takie sterowanie ręczne s(t) potencjometrem, aby sygnał wyjściowy y(t) był jak najbardziej zbliżony do x(t). Musisz więc cały czas obserwować na miernikach cyfrowych x(t) i y(t) i tak zwiększać/zmniejszać potencjometrem sygnał sterujący s(t), aby y(t) było jak najbliższe x(t).
Ideałem, niemożliwym oczywiście do spełnienia, jest dokładne odtworzenie sygnału x(t) przez y(t). Wtedy uchyb e(t) byłby cały czas zerowy. To samo osiągniesz sterując tylko na podstawie obserwacji jednego sygnału, mianowicie uchybu e(t)=x(t)-y(t).
Gdy e(t)>0 to zwiększaj s(t) i zmniejszaj s(t) gdy jest odwrotnie.
Wciśnij „start”
25-19
Rys. 25-19
Natychmiast otworzą się 3 okna:
główne ze schematem – widać na nim między innymi wskaźniki cyfrowe dla x(t) i y(t)
oscyloskopu
potencjometru sterującego Tk scale
Uwaga
Może być tak, że jedno okno (np główne) zasłania pozostałe. Dlatego zmniejsz je windowsową ikonką zmniejszania okna. Następnie, ewentualnie poprzesuwaj je, tak żeby były widoczne wszystkie a zwłaszcza wskaźniki wartości x(t) i y(t). Masz na to 20 sek., zanim nastąpi skok x(t) z 0 na +70ºC. Może to być lekko stresujące, ale jako stary zawodnik zaprawiony w grach dasz sobie radę.
Obserwuj wartość zadaną x(t) na oscyloskopie, trzymając w gotowości lewą myszą suwak potencjometru. Odpowiednio sterując myszą staraj się naśladować sygnałem wyjściowym y(t) wartość zadaną x(t). Bądź przygotowany na spadek wartości zadanej x(t) z +70ºC na +30ºC.

25-20

Rys. 25-20
Zwróć uwagę na to jak szaleje sygnał sterujący w okolicach 20 sek i 70 sek. jest on dużo większy „niż potrzeba” ale dzięki temu temperatura wyjściowa szybciej osiąga zadaną wartość. Tak robią prawdziwe regulatory ciągłe tylko znacznie precyzyjniej!
Wnioski
1. Zakresy wartości zadanej x(t) i wyjściowej są takie same. Tu 0ºC…+100ºC. I tak jest, albo powiem asekuracyjnie, tak powinno być w układach sterowania z prawdziwymi regulatorami.
2. Sygnał sterujący s(t) powinien mieć większy zakres niż powyższe 0ºC…+100ºC. To poprawia dynamikę! A już mniejszy zakres jest niedopuszczalny! Po prostu pewne stany byłyby nieosiągalne. Raczej trudno byłoby zagrzać wannę wody „szklankową” grzałką elektryczną!
Jeszcze jedno.
Chociaż sterowałeś ręcznie, to wystąpiło jednak ujemne sprzężenie zwrotne. Zamykało się przez Ciebie jako Pana Regulatora.
Dlatego przebiegi są (trochę naciągając rzeczywistość) podobne do układów z „prawdziwym” regulatorem typu P, o czym przekonasz się w następnym rozdziale.
Sygnał wyjściowy y(t) „próbuje” dojść do wartości zadanej x(t). Analogicznie uchyb e(t) też „próbuje” dojść do 0. Tu może powstać znak zapytania. Regulacja typu P nie daje uchybu zerowego. A tu chwilami jest uchyb zerowy! Bo jak już osiągnąłeś stan ustalony z niezerowym uchybem to tak delikatnie zwiększałeś sygnał sterujący s(t) aby ten uchyb zlikwidować! Czyli podświadomie włączałeś całkowanie, stałeś się regulatorem PI!

Rozdz. 25.6 Sterowanie z zakłóceniem

Rozdz. 25.6.1 Zakłócenie Dodatnie
W dalszym ciągu starasz się doprowadzić do stanu w którym x(t)=y(t). Sterujesz tak samo odpowiednio zwiększając/zmniejsząjąc potencjometrem TK Scale sygnał sterujący s(t). W końcu udało Ci się to osiągnąć, a tu nagle jakiś złośliwiec włożył do wody małą grzałkę. Ta dodatkowa grzałka jest właśnie zakłóceniem dodatnim.
Grzałka spowodowała wzrost temperatury o +20°C. Powinieneś zareagować takim samym zmiejszeniem mocy do grzałki głównej. Zmniejszenie tej mocy osiągniesz nie poprzez pomiar s(t) (nie masz nawet wskaźnika s(t)), tylko poprzez obserwację sygnału wyjściowego y(t)! Zareagujesz więc jak prawdziwy regulator.
Wywołaj PID/11_Obiekt i regulator oraz człowiek jako regulator ciągły/08_Ty_jako_regulator_ciagly_+_zakl.zcos
25-21
Rys. 25-21
Rys. 25-21a Schemat zasadniczy
Rys. 25-21b Schemat uproszczony
Wciśnij „start”
25-22
Rys. 25-22
Sterowanie z zakłóceniem dodatnim z(t)=+20°C
Do pojawienia się zakłócenia dodatniego w 100 sek sterowanie z oczywistych powodów jest podobne do Rys. 25-19 i 25-20.
W 100 sek. pojawiło się zakłócenie – dodatkowe grzanie =+20°C, na co zareagowałeś odpowiednim obniżeniem s(t) dostarczanej mocy.
Zauważ że :
– Na na zakłócenie z(t) sygnał sterujący s(t) reaguje mniej gwałtownie niż na skok x(t) . Dlaczego? A spójrz no na uchyb regulacji e(t), który jest przyczyną reakcji.
– W stanie ustalonym zakłócenie z(t) jest z grubsza kompensowane przez sygnał sterujący s(t).

Rozdz. 25.6.2 Zakłócenie Ujemne
Zakłóceniem jest włożenie do zbiornika wężownicy, przez którą płynie ciecz o odpowiednio niższej temperaturze.
Wywołaj PID/14_regulacja_ogolnie/9_Ty_jako_regulator_ciagly_-_zakl

25-23

Rys. 25-23
Rysunek różni się tylko od Rys. 25-21 tylko ujemnym zakłóceniem. Zamiast dodatkowej grzałki jest chłodnica.
Wciśnij „start”

25-24

Rys. 25-24
Sterowanie z zakłóceniem ujemnym z(t)=-20°C
Twoja reakcja jest oczywista. Widząc, że temperatura y(t) maleje, przeciwstawiasz się temu, odpowiednio zwiększając potencjometrem s(t) moc grzania. Czyli zakłócenie -20°C kompensujesz takim samym przyrostem +20°C. Oczywiście w przybliżeniu. Nie jesteś Istotą Doskonałą. A może?