Rozdz. 13.1 Wstęp

13-1
Rys. 13-1
Transmitancja członu różniczkującego z inercją.
Pamiętasz idealny człon różniczkujący? Narastający liniowo sygnał x(t) na wejściu, wywoływał skok y(t) na wyjściu o amplitudzie proporcjonalnej do prędkości narastania x(t).
Trochę podobnie działa różniczkujący z inercją. Też mierzy prędkość narastania x(t), ale robi to z pewną inercją. Można powiedzieć, że to obliczanie prędkości narastania x(t), czyli obliczanie pochodnej y(t)=x'(t) zajmie mu trochę czasu. Nie tak natychmiast jak w idealnym

Rozdz. 13.2 Człon różniczkujący z inercją Td=2sek, T=0.5 sek , piła z oscyloskopem
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/08_różniczkujacy_z_inercja/01-różniczkujący_oscyloskop_narastanie.zcos
13-2
Rys. 13-2
Człon różniczkujący z inercją Td=2 sek T=0.5 sek
Wciśnij „Start”.

13-3
Rys. 13-3
Do badania różniczkującego z inercją najlepiej nadaje się x(t) narastające liniowo z prędkością (pochodną!) 1/sek. Wzór na x(t) podany jest na wykresie. Sprawdź czy się zgadza np. dla t=0 i t=7 sek. Sygnał wyjściowy obliczający prędkość x(t) – ściślej podwójną prędkość, ustalił się po ok. pięciu stałych czasowych T, czyli po 5*0.5 =2.5 sek. Czyli T świadczy o jakości tego prędkościomierza.
Tani prędkościomierz poda dokładną prędkość np. po 2.5 sek tak jak w przykładzie, a dobry po np. 0.5 sek.
A co to jest Td=2 sek? Wróć na chwilę do idealnego członu różniczkującego–>rozdz. 9, czyli bez inercji. Tam Td=1 sek i był to czas po którym wyjście y(t) zrównało się z piłą x(t). Tu definicja jest podobna, tylko dotyczy stanu ustalonego np. po 3 sek. Tu po Td=2 sek przyrost sygnału x(t) też równa się y(t)=2. Zauważ, że większe Td to większa intensywność różniczkowania.
Najlepiej przekonasz się namacalnie,  że tak powiem. Zmień parametr Td na np. Td=4 sek. to zobaczysz jak czerwone y(t) z Rys. 13-3 skoczy do góry dwukrotnie. Jak nie wiesz jak zmienić parametr Td, to skocz do Rys. 7-5 w rozdz. 7.

Rozdz. 13.3 Człon różniczkujący z inercją Td=2, T=0.5 sek , impuls prostokątny z oscyloskopem
Wywołaj Pulpit/PID/01_podstawowe_człony_dynamiczne/08_różniczkujacy_z_inercja/02-rozniczkujacy_oscyloskop_1_impuls.zcos
13-4
Rys. 13-4
Zamiast piły na wejściu jest impuls prostokątny
Wciśnij „Start”
13-5
Rys. 13-5
Porównaj ten przebieg z analogicznym, tylko dla idealnego członu różniczkującego –>Rys. 9-17 rozdz. 9. Przy dodatnim zboczu skoku x(t) prędkość jest nieskończenie duża. Idealny pokazał to dobrze jako impuls diraca. Rzeczywisty jako jako wartość- prędkość (2/0.5)/1 =  4/1sek. Potem x(t) jest stałe, czyli ma prędkość 0. Idealny pokazał to dobrze jako 0, a Różniczkujący z Inercją dopiero w stanie ustalonym po ok. 2 sek.
Spróbuj skojarzyć  liczby ze wzoru (2/0.5)/1 =  4/1sek:
1–> x(t)=1 na Rys. 13-5
4–> y(t=3sek)  na Rys. 13-5   (na początku skoku x(t))
2–>blok na Rys. 13-4
0.5–>blok na Rys. 13-4